STATISTIKA SMA KELAS XI IPA

1. Sampel Random

Syarat pertama yang harus dilakukan untuk mengambil sampel secara acak adalah memperoleh atau membuat kerangka sampel atau dikenal dengan nama “sampling frame”. Yang dimaksud dengan  kerangka sampling adalah daftar yang berisikan setiap elemen populasi yang bisa diambil sebagai sampel. Elemen populasi bisa berupa data tentang orang/binatang, tentang kejadian, tentang tempat, atau juga tentang benda. Jika populasi penelitian adalah mahasiswa perguruan tinggi “A”, maka peneliti harus bisa memiliki daftar semua mahasiswa yang terdaftar di perguruan tinggi “A “ tersebut selengkap mungkin. Nama, NRP, jenis kelamin, alamat, usia, dan informasi lain yang berguna bagi penelitiannya.. Dari daftar ini, peneliti akan bisa secara pasti mengetahui jumlah populasinya (N). Jika populasinya adalah rumah tangga dalam sebuah kota, maka peneliti harus mempunyai daftar seluruh rumah tangga kota tersebut.  Jika populasinya adalah wilayah Jawa Barat, maka penelti harus mepunyai peta wilayah Jawa Barat secara lengkap. Kabupaten, Kecamatan, Desa, Kampung. Lalu setiap tempat tersebut diberi kode (angka atau simbol) yang berbeda satu sama lainnya.

Di samping sampling frame, peneliti juga harus mempunyai alat yang bisa dijadikan penentu sampel. Dari sekian elemen populasi, elemen mana saja yang bisa dipilih menjadi sampel?. Alat yang umumnya digunakan adalah Tabel Angka Random, kalkulator, atau  undian. Pemilihan sampel secara acak bisa dilakukan melalui sistem undian jika elemen populasinya tidak begitu banyak. Tetapi jika sudah ratusan, cara undian bisa mengganggu konsep “acak” atau “random” itu sendiri.

1. Simple Random Sampling atau Sampel Acak Sederhana

Cara atau teknik ini dapat dilakukan jika analisis penelitiannya cenderung deskriptif dan bersifat umum. Perbedaan karakter yang mungkin ada pada setiap unsur atau elemen  populasi tidak merupakan hal yang penting bagi rencana analisisnya. Misalnya, dalam populasi ada wanita dan pria, atau ada yang kaya dan yang miskin, ada manajer dan bukan manajer, dan perbedaan-perbedaan lainnya.  Selama perbedaan gender, status kemakmuran, dan kedudukan dalam organisasi, serta perbedaan-perbedaan lain tersebut bukan merupakan sesuatu hal yang penting dan mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap hasil penelitian, maka peneliti dapat mengambil sampel secara acak sederhana. Dengan demikian setiap unsur populasi harus mempunyai kesempatan sama untuk bisa dipilih menjadi sampel. Prosedurnya :

1. Susun “sampling frame”
2. Tetapkan jumlah sampel yang akan diambil
3. Tentukan alat pemilihan sampel
4. Pilih sampel sampai dengan jumlah terpenuhi

2. Stratified Random Sampling atau Sampel Acak Distratifikasikan

Karena unsur populasi berkarakteristik heterogen, dan heterogenitas tersebut mempunyai arti yang signifikan pada pencapaian tujuan penelitian, maka peneliti dapat mengambil sampel dengan cara ini. Misalnya, seorang peneliti ingin mengetahui sikap manajer terhadap satu kebijakan perusahaan. Dia menduga bahwa manajer tingkat atas cenderung positif sikapnya terhadap kebijakan perusahaan tadi. Agar dapat menguji dugaannya tersebut maka sampelnya harus terdiri atas paling tidak para manajer tingkat atas, menengah, dan bawah. Dengan teknik pemilihan sampel secara random distratifikasikan, maka dia akan memperoleh manajer di ketiga tingkatan tersebut, yaitu stratum manajer atas, manajer menengah dan manajer bawah. Dari setiap stratum tersebut dipilih sampel secara acak. Prosedurnya :

1. Siapkan “sampling frame”
2. Bagi sampling frame tersebut berdasarkan strata yang dikehendaki
3. Tentukan jumlah sampel dalam setiap stratum
4. Pilih sampel dari setiap stratum secara acak.

Pada saat menentukan jumlah sampel dalam setiap stratum, peneliti dapat menentukan secara (a) proposional, (b) tidak proposional. Yang dimaksud dengan proposional adalah jumlah sampel dalam setiap stratum sebanding dengan jumlah unsur populasi dalam stratum tersebut. Misalnya, untuk stratum manajer tingkat atas (I) terdapat 15 manajer, tingkat menengah ada 45 manajer (II), dan manajer tingkat bawah (III) ada 100 manajer. Artinya jumlah seluruh manajer adalah 160. Kalau jumlah sampel yang akan diambil seluruhnya 100 manajer, maka  untuk stratum I diambil (15:160)x100 = 9 manajer, stratum II = 28 manajer, dan stratum 3 = 63 manajer.

Jumlah dalam setiap stratum tidak proposional. Hal ini terjadi jika jumlah unsur atau elemen di salah satu atau beberapa stratum sangat sedikit. Misalnya saja, kalau dalam stratum manajer kelas atas (I) hanya ada 4 manajer, maka peneliti bisa mengambil semua manajer dalam stratum tersebut , dan untuk manajer tingkat menengah (II) ditambah 5, sedangkan manajer tingat bawah (III), tetap 63 orang.

2. Sampel Sistematis

Systematic Sampling (Pengambilan Sampel secara Sistimatis) merupakan Alternatif lain pengambilan sampel yg sangat bermanfaat utk pengambilan sampel dari populasi yg sangat besar. Pengambilan sampel secara sistematis adl suatu metode dimana hanya unsur pertama dari sampel yg dipilih secara acak sedang unsur-unsur selanjut dipilih secara sistematis menurut suatu pola tertentu.

Sebagai contoh Kepala Dinas Pendidikan ingin mengetahui bagaimana Motivasi Kerja Kepala Sekolah di Kabupaten Kuningan yg berjumlah 1000 orang dan akan mengambil sempel 100 orang Kepala sekolah kemudian Nama-nama Kepala Sekolah disusun secara alpabetis lalu dipilih sampel per sepuluh Kepala Sekolah utk itu disusun nomor dari 1 sampai 10 lalu diundi utk memilih satu angka jika angka lima yg keluar maka sampel adl nomor 5 15 25 35 dan seterus sampai diperoleh jumlah sampel yg dikehendaki.

Dalam pengambilan sampel secara sistematis dikenal dua istilah yaitu interval pengambilan sampel (Sampling intervals) yaitu perbandingan antara populasi dgn sampel yg diinginkan dan proporsi pengambilan sampel (sampling Fraction/Sampling Ratio) yaitu perbandingan antara ukuran sampel dengan populasi.

Dari contoh di atas Sampling interval adl 1000 : 100 = 10 dan sampling ratio adl 100 : 1000 = 01. Contoh tersebut juga dapat disebut sebagai Systematic Sampling with random start dimana awal penentuan sampel dilakukan secara acak baru sesudah itu dilakukan langkah-langkah sistematis sesuai dgn prosedurnya. Cara pengambilan sampel seperti ini menurut Jack R. Fraenkel dan Norman E Wallen bisa dikategorikan sebagai random sampling jika daftar populasi disusun secara random dan sampel diambil dari daftar tersebut

3.    Sampel Luas

Sampel luas juga dinamakan sampel kelompok (cluster sample). Prosedur pemilihan ini menggunakan dasar lokasi geografis. Pada dasarnya, prosedur pemilihan sampel ini merupakan prosedur pemilihan kelompok-kelompok secara random dari unit-unit tertentu. Proses pemilihan sampel dalam sensus perikanan misainya, dapat dilakukan dengan memilih secara random atas provinsi-provinsi di daerah perikanan yang berbeda, kabupaten-kabupaten di setiap sampel propinsi,desa-desa dalam setiap sampel kabupaten, kampong-kampung dalam setiap sampel-sampel desa, dan seksi-seksi dalam tiap sampel kampong. Akhirnya, semua petani yang bermukim di seksi-seksi yang terpilih untuk diwawancarai, itulah contoh dari sampel luas atau sampel kelompok

4.    Sampel Bertingkat

Sampel bertingkat disebut juga Multi Step Sampling, adalah mengumpulkan data tentang besaran sekelompok orang (yang disebut “masyarakat”) agar meminimalkan dampak terhadap survei tentang grup yang sedang disurvei dalam hal ini sering tidak perlu dilakukan survei terhadap seluruh populasi. Sebagai gantinya dapat memilih sampel acak dari orang-orang dari penduduk dan melakukan survei hanya terhadap mereka kemudian diambil kesimpulan tentang bagaimana pendapat seluruh populasi atau merespon berdasarkan tanggapan dari kelompok ini dipilih secara acak. Ini dilakukan politik pollsters dimana meminta sekelompok orang menawab daftar pertanyaan dan berdasarkan hasil tersebut diambil kesimpulan tentang pendapat seluruh populasi secara keseluruhan dengan orang-orang dan disebutkan angka disclaimers “plus atau minus 5%.” Sebagai contoh:

Provinsi -> kabupaten -> Kecamatan -> desa -> Lingkungan -> KK.

Cara ini dipergunakan bila:

- Populasinya cukup homogen

- Jumlah populasi sangat besar

- Populasi menempati daerah yang sangat luas

- Biaya penelitian kecil

Keuntungan:

- Biaya transportasi kurang

Kerugian:

- Prosedur estimasi sulit

- Prosedur pengambilan sampel memerlukan perencanaan yang lebih

Cermat

5. Sampel Kuota

Sampling kuota adalah teknik untuk menentukan sampel dari populasi yang mempunyai ciri-ciri tertentu sampai jumlah (kuota) yang diinginkan. Sebagai contoh, akan melakukan penelitian tentang pendapat masyarakat terhadap pelayanan masyarakat dalam urusan Izin Mendirikan Bangunan. Jumlah sampel yang ditentukan 500 orang. Kalau pengumpulan data belum didasarkan pada 500 orang tersebut, maka penelitian dipandang belum selesai, karena belum memenuhi kouta yang ditentukan.

Bila pengumpulan data dilakukan secara kelompok yang terdiri atas 5 orang pengumpul data, maka setiap anggota kelompok harus dapat menghubungi 100 orang anggota sampel, atau 5 orang tersebut harus dapat mencari data dari 500 anggota sampel.

Grafik

Grafik adalah visualisasi table. Table yang berupa angka angka dapat disajikan / ditampilkan ke dalam bentuk gambar.

Jenis grafik, ada beberapa macam grafik diantaranya adalah

1. Grafik batang (histogram) merupakan dipakai untuk menekankan perbedaan tingkat nilai dan beberapa aspek contohnya grafik Penyesuaian barang. Grafik garis merupakan dipakai untuk menggambarkan perkembangan / perubahan dari waktu ke waktu contohnya grafik kesehatan anak
2. Peta dan Denah. Peta adalah penyajian visual tentang suatu wilayah dalam bentuk gambar. Denah adalah penyajian visual suatu tempat / ruangan dalam bentuk gambar.
3. Peta dan Denah. Peta adalah penyajian visual tentang suatu wilayah dalam bentuk gambar. Denah adalah penyajian visual suatu tempat / ruangan dalam bentuk gambar.

Grafis dapat di devinisikan sebagai penyajian data berangka, suatu tabel gambar yang dapat mempunyai nilai informasi yang sangat berfaedah, namun dari grafik yang menggambarkan intisari informasi sekilas akan lebih efektif,garafik merupakan keterpaduan yang lebih menarik dari sejumlah tabulasi data yang tersusun dengan baik, tujuan membuat garafik adalah untuk memperhatikan perbandingan, informasi kwalitatif dengan cepat serta sederhana. Ada beberapa macam grafik, dan yang paling umum di gunakan adalah grafik-grafik garis, batang, lingkaran,atau piring dan grafik bergambar

1.    Grafik Garis 

Grafik garis adalah yang paling tepat dari semua jenis grafik, terutama dalam melukiskan kecendrungan-kecendrungan atau menghubungkan dua rangkaian kata.sejumlah variasi dan kombinasi dari grafik garis dapat dilukiskan, termasuk bayangan permukaan grafik dari berbagai bentuk.

2.    Grafik Batang

Grafik batang mungkin yang paling sederhana daripada semua grafik, grafik batang paling bermanfaat bilamana sejumlah nilai yang akan di bandingkan relative sedikit, pada lazimnya grafik ini dibuat dengan menggunakan batang sebagai gambaran kelompok data secara vertical dan horizontal.tinggi atau panjang batang melukiskan ukuran besarnya presentase data yang di wakilinya

3.    Grafik Lingkaran

Grafik lingkaran atau grafik piring adalah lingkaran sektor-sektor yang di gunakan untuk menggunakan bagian suatu keseluruhan,sebagai contoh berikut ini adalah grafik yang memvisualisasikan pecahan dalam bentuk tengahan, pertigaan dan perempatan..

Ada dua ciri grafik lingkaran yaitu:

1. Grafik itu selalu menunjukkkan jumlah atau keseluruhan jumlah
2. Bagian-bagiannya atau segmennya di hitung dalam presentase atau bagian-bagian pecahan keseluruhan

4.  Grafik Poligon

Titik-titik tengah dari interval persegi panjang yang sesuai pada histogram yang bergabung melalui garis lurus. Ini memberi poligon yaitu tokoh dengan berbagai sudut.digunakan ketika dua atau lebih set data harus digambarkan pada diagram yang sama seperti angka kematian pada perokok dan non perokok, kelahiran dan tingkat kematian ,dan lain-lain populasi Salah satu cara untuk membentuk poligon frekuensi adalah untuk menghubungkan titik tengah di bagian atas jeruji histogram dengan segmen garis (atau kurva mulus). Tentu saja titik tengah sendiri dengan mudah bisa diplot tanpa histogram dan akan bergabung dengan segmen garis. Kadang-kadang bermanfaat untuk menunjukkan histogram dan poligon frekuensi bersama. Tidak seperti histogram, poligon frekuensi dapat di tumpangkan sehingga untuk membandingkan beberapa distribusi frekuensi.

5.  Grafik Ogive

Merupakan grafik garis yang menggambarkanfrekuensi kumulatif, seperti daftar distribusi frekuensi kumulatif, Grafik Ogive berguna untuk menentukan jumlah nilai di bawah nilai tertentu

6.  Grafik Histogram

Pada bidang statistik, histogram adalah tampilan grafis dari tabulasi frekuensi yang digambarkan dengan grafis batangan sebagai manifestasi data binning. Tiap tampilan batang menunjukkan proporsi frekuensi pada masing-masing deret kategori yang berdampingan dengan interval yang tidak tumpang tindih

Kata histogram berasal dari bahasa Yunani: histos, dan gramma. Pertama kali digunakan oleh Karl Pearson pada tahun 1895 untuk memetakan distribusi frekuensi dengan luasan area grafis batangan menunjukkan proporsi banyak frekuensi yang terjadi pada tiap kategori dan merupakan salah satu dari 7 basic tools of quality control yaitu Pareto chart, check sheet, control chart, cause-and-effect diagram, flowchart, dan scatter diagram. Laman lain yang menjelaskan konsep histogram termasuk konstruksi, model diagram dan perubahannya.

Tabel

merupakan kumpulan angka-angka yang disusun menurut kategori-kategori tertentu sehingga memudahkan pembuatan analisis data

1. Tabel referensi

Tabel referensi adalah berfungsi sebagai gudang keterangan karena memberikan keterangan-keterangan yang terperinci (umum) dan disusun khusus untuk kepentingan referensi sehingga disebut juga tabel umum (general table).

2.Tabel ikhtisar

Tabel ikhtisar disebut juga tabel naskah (text table), umumnya berbentuk singkat, sederhana dan mudah dimengerti. Tabel ikhtisar seringkali diperoleh dari tabel referensi atau didasarkan pada tabel ikhtisar lainnya. Tabel ikhtisar memiliki fungsi untuk memberikan gambaran yang sistematis tentang peristiwa-peristiwa yang merupakan hasil penelitian/observasi.

3.Tabel umum

Tabel umum merupakan tabel yang berisi seluruh data / variabel hasil penelitian. Untuk data kuantitatif berisi data absolut / asli.

4.Tabel distribusi

Tabel distribusi adalah bentuk penataan data yangdibuat oleh pengolah data berdasarkan hasil-hasil data yang dikumpulkan oleh penelitian tersebut yang betujuan untuk memperoleh gambaran karakteristik dari data yang akan diolah.

Pancaran Frekuensi

Di dalam pembentukan pancaran frekuensi, data yang berupa deretan atau kumpulan bilangan-bilangan itu kita bagi kedalam beberapa golongan, dan kita menentukan aturan tertentu bilangan mana yang masuk kedalam setiap golongan.

Ada 2 macam pancaran frekuensi menurut jenis data yang digolongkan didalamnya :

Pancaran Frekuensi Bilangan (numerical frequency distribution)

Pancaran Frekuensi Katagories (categorical Frequency distribution)